Question

determine o valor de x, de modo que os números 3x-1, x+3 e x+9 estejam nessa ondem em PA

Answer 1

a1 = 3x + 1
a2 = x + 3
a3 = x + 9
r = (x - 9 ) - (x - 3)  = X - 9 -X + 3 =-6 ***

( a1 + a3)/2 = ( a2)² 
( 3x - 1 + x + 9)/2 = ( x +3)²
(4x + 8) =  x² + 6x + 9
4x - x² - 6x= 9 - 8
-x² - 2x = 1
-x² -2x - 1 = 0
x² +2x  +1 = 0
( X + 1 ) ²  = 0
X + 1  = 0
X = -1  ****


3x - 1 =  3(-1) - 1 = -3 - 1 = - 4 ****
x + 3 = -1 + 3 = 2 ****
x + 9 = -1 + 9 =  8
r = 2 - ( -4) = 2 + 4 = 6 *****

Answer 2

a1 = 3x - 1
a2 = x + 3
a3 = x + 9

Razão:
r = a2 - a1
e
r = a3 - a2

a3 - a2 = a2 - a1
x + 9 - (x + 3) = x + 3 - (3x - 1)
x + 9 - x - 3 = x + 3 - 3x + 1
x - x + 9 - 3 = x - 3x + 3 + 1
6 = - 2x +4
2x = 4 - 6
2x = - 2
x = - 2/2
x = - 1