Question

1-Converta as unidades dos ângulos a seguir, em radiano e graus, respectivamente:
a)
5Π
6
rad = b) 3Π
4
rad =

c) 210° = d) 420° =

Answer 1

Resposta:

A maneira mais tradicional de converter graus em radianos, ou radianos em graus é utilizar a regra de três com a seguinte relação π = 180º.

Sabendo disso, vamos responder as alternativas:

01) Converter em radianos:

a) 45°

180º - π

45º - x

x = 45π / 180

x = π/4 rad

b) 72°

180º - π

72º - x

x = 72π / 180

x = 6π/15 rad

c) 36°

180º - π

36º - x

x = 36π / 180

x = π/5 rad

d) 135°

180º - π

135º - x

x = 135π / 180

x = 3π/4 rad

e) 240°

180º - π

240º - x

x = 240π / 180

x = 4π/3 rad

f) 600°

180º - π

600º - x

x = 600π / 180

x = 10π/3 rad

02) Converter em graus, está um pouco fora de formatação, a "a" e a "c" vou resolver com "x" e "y", para que possa apenas substituir pelo valor verdadeiro:

a) x/π rad

π = 180º

x/π = x/180º

b) 2/π rad

π = 180º

2/π = 2/180º = 1/90 º

c) y/π rad

π = 180º

y/π = y/180º

d) 5/π rad

π = 180º

5/π = 5/180º = 1/36 º

e) 3/π rad

π = 180º

3/π = 3/180º = 1/60 º

f) 12/π rad

π = 180º

12/π = 12/180º= 1/15 º

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

5TT/6 = 5.180/6 = 5.30

= 150°

______

B)

3TT/4 = 3.180/4 = 3.45

= 135°

------------

C)

210°

210 = x

180 = TT

21/18 (:3)/(:3) = x/ TT

7/6 = x / TT

7TT/6 = x

X = 7 TT/6 rad

-----------

D)

420°

180 = TT

420 = x

18/42 (:6)/(:6) = TT/x

3/7 = TT/x

3x = 7TT

X = 7TT/3 rad