Question

Dois retângulos são semelhantes.A área de um deles mede 24metros quadrados,sendo a área do outro retângulo,maior do que 24 metros quadrados.Se a razão de
semelhança entre as áreas desses dois retângulos é 3/7,pode-se considerar possíveis dimensões do retângulo maior as medidas:

a)2m e 14m
b)6m e 9m
c)3m e 12m
d)7m e 8m
e)4m e 14m


POR FAVOR!!!!!PRECISO DE AJUDA..TENHO QUE ENTREGAR A RESOLUÇÃO AMANHÃ!
OBRIGADO!

Answer 1

Boa noite Isa!
Solução!
Como sabemos que a razão é uma constante de redução e ampliação então vamos calcular a área do segundo retângulo.


$Area_{1} =24m^{2}$

Calculo da área do retângulo maior.

$\dfrac{24}{Area_{2} }= \dfrac{3}{7} \\\\\\ 3Area_{2}=24\times7\\\\\\ Area_{2}= \dfrac{168}{3}\\\\\\ Area_{2}=56m^{2}$

Vamos agora determinar os dimensões do triângulo maior que é o que esta pedindo no enunciado.

Temos uma semelhança igual a três sétimos: o numerador da razão de semelhança indica ampliação dos lados do retângulo menor,enquanto o denominador indica a ampliação do retângulo maior.

Logo podemos dividir a área do retângulo pelo denominador da razão.

Chamarei os lados do retângulo de x e y.

Fazendo:

$x= \dfrac{56}{7}\\\\\ x=8$

Vamos determinar o outro lado y,substituindo.

$8.y=56 \\\\\ y= \dfrac{56}{8}\\\\\ y=7$

Logo os lados do retângulo são 7 metros e 8 metros.

Resposta: Alternativa d

Boa noite!

Bons estudos