Sendo A = {0, 1, 2, 3, 4}, B = {0, 1, 2}, C = {x/x é natural par menor que 10}, D = {x/x é ímpar
compreendido entre 0 e 6}, determine:
a. A ∩ B =
b. A ∩ C =
c. A ∩ D =
d. B ∩ C =
e. (A ∩ B) ∩ C =
f. (A ∩ C) ∩ D =
Respostas
Resposta:
Os conjuntos obtidos foram: a) A ∩ B = {0, 1, 2}, b) A ∩ C = {2}, c) A ∩ D = {1, 3}, d) B ∩ C = {2}, e) (A ∩ B) ∩ C = {2}, f) (A ∩ C) ∩ D = {}.
Vamos determinar os conjuntos C e D.
O conjunto C é formado pelos números pares positivos menores que 10. Então, C = {2, 4, 6, 8}. Veja que 0 não é positivo nem negativo.
O conjunto D é formado pelos números ímpares compreendidos entre 0 e 6. Logo, D = {1, 3, 5}.
a) O conjunto interseção A ∩ B é formado pelos elementos que fazem parte do conjunto A e também do conjunto B.
Assim, A ∩ B = {0, 1, 2}.
b) Da mesma forma, temos que o conjunto interseção A ∩ C é igual a:
A ∩ C = {2}.
c) O conjunto Interseção A ∩ D é definido por:
A ∩ D = {1, 3}.
d) Já o conjunto interseção B ∩ C é igual a:
B ∩ C = {2}.
e) Vimos que A ∩ B = {0, 1, 2}. Então, o conjunto Interseção (A ∩ B) ∩ C é igual a:
(A ∩ B) ∩ C = {2}.
f) Como A ∩ C = {2}, então o conjunto interseção (A ∩ C) ∩ D é:
(A ∩ C) ∩ D = {}.