Question

dada a PA (5, 8,.... ) determine a soma de seus 6 primeiro termos.

Answer 1

Olá,

para somar os termos de uma P.A. temos que recorrer a uma formula, que é esta:

$S_{n} = ( a_{1} + a_{n})* \frac{n}{2}$

onde n é o índice do termo, ou seja a "posição", e precisamos saber:

que é o 1º termo?
quem é o 6º termo?
qual é a razão?

o 1º termo é aquele que vem primeiro, nesse caso é o 5

a razão é a subtração do termo posterior pelo anterior (pode ser qualquer um, nesse caso, eu vou pegar os termos: 5 e 8.
subtraindo dá: 8 - 5 = 3

a razão é 3.

já o 6º termo pode ser obtido pela formula do termo geral que é essa:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

fica assim:

$a_{6} = 5 + (6 - 1)3 a_{6} = 5 + 5*3 a_{6} = 20$

e pronto, podemos colocar o que obtermos na formula:

$S_{6} = ( 5 + 20)* \frac{6}{2} S_{6} = 25 * 3 S_{6} = 75$

Logo a soma é 75.

Poderia ter contado somando os termos de maneira convencional, por se tratar de apenas 6 termos, mas é indispensável saber a formula pois vai se o exercicio pede a soma dos 15,40,100. iria ficar complicado...

enfim, espero ter ajudado!

Answer 2

(5,8,11,14,17,20)
5+8+11+14+17+20= 75