Question

Utilize a regra de l'hôpital e determine o limite de x tende a zero de seno de x sobre 3x

Answer 1

Olá,

Vamos derivar o numerador e denominador (Regra de L'Hôpital)
Já que temos uma indeterminação 0/0 quando x tende a zero

lim sen(x) / 3x = d(sen(x))/dx / d(3x)/dx = cos(x) / 3
x → 0

d(sen(x))/dx = cos(x)
d(3x)/dx = 3

Reescrevendo o limite:

lim sen(x)/3x = lim cos(x)/3 = 1/3
x → 0

Resposta:

1/3