As quantidades de negros e índios em certa comunidade correspondem às raízes da equação abaixo. Sabe-se que há mais negos do que índios. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de negros dessa comunidade:
x² - 20x + 96 = 0
A) 12 negros
B) 10 negros
C) 16 negros
D) 14 negros
E) 8 negros
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
As quantidades de negros e índios em certa comunidade correspondem às raízes da equação abaixo.
equação do 2ºgrau
ax² + bx + c = 0
x² - 20x + 96 = 0
a =
b = =20
c = 96
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² -4(1)(96)
Δ = +20x20 - 4(96)
Δ = + 400 - 384
Δ = + 16 ============> √Δ = √16 = √4x4 = 4
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) disitintas
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
-(-20) - √16 + 20 - 4 + 16
x' = ----------------- = -------------- = --------- = 8
2(1) 2 2
e
-(-20) + √16 + 20 +4 + 24
x'' = ---------------------- = ---------------- =---------- = 12
2(1) 2 2
assim as DUAS RAIZES
x' = 8
x'' = 12
Sabe-se que há mais negos do que índios.
x = 8 INDIOS
Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de negros dessa comunidade:
x = 12 NEGROS
A) 12 negros resposta
B) 10 negros
C) 16 negros
D) 14 negros
E) 8 negros