ajudem pessoal pfv é pra hoje urgenteee
Respostas
Resposta:
a) V
b) F
c) F
d) F
Explicação passo-a-passo:
a) (R - Q) ∩ Q = ∅ --------- VERDADEIRO
O conjunto dos Números Reais (R) é formado pela união do conjunto dos Números Racionais (Q) com o conjunto dos Números Irracionais (I).
Se tirarmos os números racionais de dentro do conjunto dos números reais (R - Q), só sobrarão os números irracionais.
O símbolo ∩ significa intersecção, ou seja, o que há em comum entre as duas coisas, o que tem em um e também tem no outro. É o que há em comum entre R-Q e Q. O resultado disso é o vazio (∅), pois a gente tirou o conjunto dos números racionais de dentro do conjunto dos reais, restando somente os irracionais. Logo, não há intersecção.
b) Z ⊂ N -------- FALSO
O conjunto dos Números Inteiros (Z) é formado pelos números inteiros positivos, zero e inteiros negativos.
O conjunto dos Números Naturais (N), por sua vez, é formado apenas pelos números inteiros positivos e pelo zero.
O símbolo ⊂ significa "está contido". Logo,
Z ⊂ N = falso! Pois Os números inteiros negativos não estão contidos no conjunto N.
c) (R - Q) ∪ Q = R*₊ ----- FALSO
O símbolo ∪ significa união.
R*₊: conjunto dos números reais positivos que não inclui o 0.
Se a gente retira o conjunto Q de dentro do conjunto R (R-Q), e em seguida une novamente o conjunto Q ao conjunto R-Q, significa dizer que voltará a ser todo o conjunto R novamente, incluindo o Q. Logo, (R - Q) ∪ Q = R, e não (R - Q) ∪ Q = R*₊.
d) N ⊂ Z*--------- FALSO
Se fosse N ⊂ Z, seria verdadeiro, pois, como Z é o conjunto dos números inteiros (positivos, negativos e o zero), e o N é o conjunto dos números Naturais (inteiros positivos e o zero), então o conjunto N está contido no conjunto Z. Ou seja, o conjunto N faz parte do conjunto Z.
Como é Z*, então é falso, pois Z* não inclui o 0, e o conjunto N inclui o 0.
Espero ter ajudado. Fica bem e se cuida! Bons estudos :)