Question

9. Na imagem a seguir há 21 copos iguais. Sete desses copos estão cheios de suco, sete
têm suco até a metade e sete estão vazios. De que maneira podemos colocá-los em
três bandejas, de modo que cada bandeja tenha o mesmo número de copos e a
mesma quantidade de suco?​

Answer 1

Para distribuirmos os 21 copos em três bandejas, sendo que cada bandeja tenha o mesmo número de copos e a mesma quantidade de suco temos duas opções:

• Duas bandejas com 3 copos pela metade, 2 copos cheios e 2 copos vazios e uma bandeja com 1 copo pela metade, 3 copos cheios e 3 copos vazios ou
• Duas bandejas com 1 copo pela metade, 3 copos cheios e 3 copos vazios e uma bandeja com 5 copos pela metade, 1 copo cheio e 1 copo vazio.

Raciocínio lógico

Temos um total de 21 copos. Assim, precisamos colocar 7 copos em cada bandeja.

A quantidade de suco que temos é de 7 + 3,5 = 10,5 copos de suco, sendo que cada bandeja precisa ter 10,5/3 = 3,5 copos de suco.

Como temos uma quantidade "quebrada" de suco, temos que ter uma quantidade ímpar de copos pela metade em cada bandeja. Assim, se representarmos o copo cheio por C, o pela metade de M e o vazio por V,  temos as seguintes possibilidades:

• Bandeja 1: MMMCCVV
• Bandeja 2: MMMCCVV
• Bandeja 3: MCCCVVV

Se tentarmos colocar 1 copo pela metade em duas bandejas, teremos:

• Bandeja 1: MMMMMCV
• Bandeja 2: MCCCVVV
• Bandeja 3: MCCCVVV

Fora a permutação entre as bandejas, não temos outras possibilidades.

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