Question

Se multiplicarmos dois números pares, qual será a paridade da resposta? E se multiplicarmos dois números ímpares? E o que acontece se multiplicarmos um número par com um número ímpar?

Answer 1

Multiplicando teremos:

Par . Par = Par

Impar . Impar = Impar

Par . Impar = Par

Vamos confirmar esses dados, com as definições de número Par e Impar e multiplicá-los.

Número par é todo número natural divisível por 2, portanto poder ser escrito como 2n. Com n ∈ Naturais

Número Impar é todo número Natural não divisível por 2, pode ser escrito como 2n + 1.

Agora vamos multiplicar, considerando x ∈ N

Par . Par  

2x . 2x = 4x²

2. (2x²)  = 2n    para n = 2x²

2n = Par

Impar . Impar

(2x + 1) . (2x + 1)

(2x)² + (2.2x.1) + 1²

4x² + 4x + 1

2(2x² + 2x) + 1  = 2n + 1   para n = 2x² + 2x

2n + 1 = Impar

Par . Impar

2x . (2x + 1)

4x² + 2x

2 (2x² + x) = 2n   para n = 2x² + x

2n = Par

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