Question

Em uma divisão de polinômios o divisor é X ao cubo menos X +2 o resto é 2X ao quadrado menos X +1 e o quociente é X ao cubo + 2X -1 qual é o dividendo?

Answer 1

Resposta: x⁶ + x⁴ + x³ + 4x - 1

Explicação passo-a-passo: O algoritmo da divisão polinomial é o seguinte:

Dividendo(D) = Divisor(d) x Quociente(q) + Resto(r)

No nosso caso, temos:

D = ?? (a ser definido)

d = x³ - x + 2

q = x³ + 2x

r = 2x² - x + 1

Aplicando esses valores ao algoritmo, teremos:

$\bold{D=(x^3-x+2)\times(x^3+2x-1)+2x^2-x+1\to}\\\\\\\bold{D=\underbrace{x^6+x^4+x^3-2x^2+5x-2}_{d\times q}+\underbrace{2x^2-x+1}_{r}\to}\\\\\\\bold{D=x^6+x^4+x^3+4x-1\quad\text{(resposta final)}}$

Obs: Na imagem anexa, a ilustração mais detalhada do processo.

Até mais!!