Numa P.A. de 30 termos, o primeiro termo é 3 e o último termo é 90. Calcule a razão dessa P.A. *
Qual é a razão de uma P.A. na qual o quarto termo é 30 e o décimo primeiro termo é 79? *
Escreva uma P.A. de cinco termos, em que o primeiro termo é 3 e a razão é 5
se alguém responder sem nada será denunciado
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Numa P.A.
de 30 termos, o primeiro termo é 3 e o último termo é 90.
n = 30 ( 30 termos)
a1 = 3
an = 90
R = Razão::????
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R por os valores de CADA UM
90 = 3 + (30 - 1)R
90 = 3 + (29)R
90 = 3 +29R mesmo que
3 + 29R = 90
29R = 90 - 3
29R = 87
R = 87/29
R = 3 razão
Calcule a razão dessa P.A. *(R = Razão =3)))
Qual é a razão de uma P.A. na qual o
quarto termo é 30 e o
décimo primeiro termo é 79? *
a4 =30
a11= 79
FÓRMULA
a11 = a4 + (a11- a4)R
79 =30 + (11 - 4)R
79 = 30 +(7)R
79 = 30 + 7R mesmo que
30 + 7R = 79
7R = 79 - 30
7R = 49
R = 49/7
R =7 ( Razão))
Escreva uma P.A.
de cinco termos, em que o
primeiro termo é 3
a razão é 5
PA = { 3, -------,---------, --------, ------}
FÓRMULA
an = a1 + R
a2 = 3+ 5 = 8
a3 = 8 + 5 = 13
a4 = 13 + 5 = 18
a5 =18 + 5 = 23
PA = { 3, -------,---------, --------, ------}
PA = { 3, 8, 13 , 18 , 23}
Resposta:
1) r = 3
2) r = 7
3) PA (3, 8, 13, 18, 23)
Explicação passo-a-passo:
1)
PA (30 termos)
a1 = 3
a30 = 90
an = a1 + (n - 1).r
a30 = 3 + (30 - 1).r
90 = 3 + 29r
90 - 3 = 29r
87 = 29r
87/29 = r
3 = r
2)
a4 = 30
a11 = 79
Entre a4 e a11 temos 7 posições (a5, a6, a7, ...)
Entre a4 e a11 há um intervalo de valor 49 (79 - 30 = 49)
Então: 49 : 7 = 7
r = 7
3) PA (5 termos)
a1 = 3
r = 5
a1 = 3
a2 = a1 + r = 3 + 5 = 8
a3 = a2 + r = 8 + 5 = 13
a4 = a3 + r = 13 + 5 = 18
a5 = a4 + r = 18 + 5 = 23
PA (3, 8, 13, 18, 23)
Espero ter ajudado! ;)