Question

Uma folha de papel retangular dobrada ao meio no comprimento e na largura fica com 42 cm de perímetro. No entanto, se dobrada em três partes iguais no comprimento e em duas partes iguais na largura, fica com 34 cm de perímetro. O módulo da diferença das dimensões dessa folha é:

Answer 1

Boa noite Andressa!


Solução!


Andressa,vamos imaginar a folha sendo dobrado ao meio,ficam duas metades.


Segunda dobra fica 3 dobras de um terço.


Agora é só montar a questão.E não podemos esquecer que o enunciado esta falando em modulo.


$\begin{vmatrix} 2. \dfrac{x}{2}+2 \dfrac{y}{2}=42 \\\\\ 2\dfrac{x}{3}+ 2\dfrac{y}{2}=34 \end{vmatrix}\\\\\\\\\\ \begin{vmatrix} x+y=42 \\\\\ \dfrac{2x}{3}+\dfrac{2y}{2}=34 \end{vmatrix}$


Veja.encontramos um sistema linear,podendo ser resolvido pelo metodo da adição ou substituição.


$\begin{vmatrix} x+y=42 \\\\\ \dfrac{2x}{3}+\dfrac{2y}{2}=34 \end{vmatrix}\\\\\\\ \begin{vmatrix} x+y=42 \\\\\ \dfrac{2x}{3} +y=34 \end{vmatrix}\\\\\\ \begin{vmatrix} x+y=42 \\\\\ 2x +3y=34 \end{vmatrix}\\\\\\ \begin{vmatrix} x+y=42(-3) \\\\\ 2x +3y=102\end{vmatrix}\\\\\\ \begin{vmatrix} -3x-3y=-126 \\\\\ 2x +3y=102\end{vmatrix}$



$-3x+2x=-126+108\\\\ -x=-24\\\\ x=\dfrac{-24}{-1} \\\\ x=24\\\\\\\ Vamos ~~achar~~ o~~ valor~~ de~~ y.\\\\\\ 2(24) +3y=102\\\\\ 48+3y=102\\\\\ 3y=102-48\\\\\ 3y=54\\\\\ y= \dfrac{54}{3}\\\\\ y=18$



Dimensões da folha.

$|x=24 ~~y=18|$



Fazendo o modulo da diferença.


$24-18=6$


$\boxed{Resposta:Modulo ~~da ~~diferenca =6}$


Boa noite!

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:Da equação (ii):  

b = 12 – a.

Substituindo b = 12 – a na equação (i), tem-se:  

a times left parenthesis 12 minus a right parenthesis equals 32

12 a minus a ² equals 32

a ² minus 12 a plus 32 equals 0

a = 4 ou a = 8.

Se a = 4, b = 8;  

Se a = 8, b = 4.

Então, a diferença entre o maior lado e o menor lado dessa folha é  (8 – 4) cm = 4 cm.