Question

quanto é log de 13 na base 2

Answer 1

Boa noite!

Para obter a resposta a essa pergunta vai precisar ou de uma tábua logarítmica ou (mais fácil) de uma calculadora científica.

Na calculadora não encontrará a base 2 para o cálculo e, sim, duas bases: a base 10 (onde está a tecla log) e a base e (2,718281...), onde está ln (logaritmo natural).

A conta é a seguinte:
$\log_2{13}=\frac{\log_{10}{13}}{\log_{10}{2}}=\frac{\log{13}}{\log{2}}\approx\frac{1,11394}{0,30103}\approx{3,70044}$

Para verificar se a conta está certa podemos utilizar na calculadora científica a contra-prova usando a definição de logaritmo:

$\log_b{a}=x\Rightarrow{a}=b^x\\\log_2{13}=3,70044\\13=2^{3,70044}$

Espero ter ajudado!