Question

Equação de 2 grau-
x.(2. x + 3)= 14

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle x \cdot ( 2x +3) = 14$

$\sf \displaystyle 2x^{2} +3x - 14 = 0$

Equação do 2º grau um polinômio do tipo $\sf \textstyle ax^{2} +bx + c = 0$, em que a, b e c são números reais.

$\sf \displaystyle 2x^{2} +3x - 14 = 0$

$\sf \displaystyle Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 2 \\ \sf b = 3 \\ \sf c = -\:14 \end{cases}$

Determinar o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = 3^2 -\:4 \cdot 2 \cdot (-14)$

$\sf \displaystyle \Delta = 9 +112$

$\sf \displaystyle \Delta = 121$

Determinar as raízes da equação:

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,3 \pm \sqrt{ 121 } }{2\cdot 2}$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,3 \pm 11 }{4} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,3 + 11}{4} = \dfrac{8}{4} = \: 2 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,3 - 11}{4} = \dfrac{- 14}{4} = - 3,5\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 3,5 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 2 \} }$

Explicação passo-a-passo: