Question

3) Um terreno quadrado tem 400 m² de área. Quanto mede o lado do terreno?
Imagem sem legenda

Answer 1

Resposta: 20m

Explicação passo-a-passo:

A = L²

400 = L²

L = $\sqrt{400}$

L = 20 m

Answer 2

Resposta:

20m

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, precisaremos calcular a raiz quadrada da área total do terreno, pois a mesma é calculada através do produto da base e altura do formato do local.

Ou seja, isso significa dizer que em um quadrado, sua área equivale ao produto entre seus lados (l). Isto matematicamente inscrito aplica-se:

• l . l = l²

Para descobrir o lado deste terreno, precisamos igualar e montar uma expressão que nos mostre justamente essa relação entre os lados do quadrado:

→ 400 = l²

l = √400

Temos que o lado do terreno equivale a raiz quadrada de sua área; e para descobrirmos este valor, precisamos decompor em fatores primos a própria área do terreno, tornando-a:

→ 400 | 2

200 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1

Temos então:

→ √(2² . 2² . 5²)

Podemos, por propriedade, anular a raiz quadrada a potência de expoente quadrado, já que são equivalentes. A partir disto, obtemos:

→ l = √400

l = √(2² . 2² . 5²)

l = 2 . 2 . 5

l = 4 . 5

l = 20

Perfeito! Encontramos então o valor equivalente ao lado de nosso terreno: 20m.