Question

No mundo da construção civil, poucos itens têm tanta variedade como a seção de parafusos e suas chaves. Seus diferentes formatos atendem a diferentes expectativas e facilitam o trabalho em diversos momentos por suas propriedades geométricas. Algumas chaves atribuem-se de polígonos regulares para facilitar o encaixe e a torção, como as imagens a seguir.

(Imagem abaixo)

Das opções acima, a mais utilizada é aquela que possui um hexágono, visto que é necessário rodar a chave no máximo 60° até que haja nova possibilidade de encaixe. Considerando que esta chave atenda a um parafuso em forma de hexágono regular com 1 cm de distância entre seus lados paralelos e que a menor distância de um vértice do hexágono até a circunferência externa da chave é de 0,5 cm, para evitar a quebra da mesma, podemos afirmar que o raio da circunferência externa da chave é:

A) √3/3 cm
B) √3+3/6 cm
C) 2√3+1/6 cm
D) 2√3+3/3 cm
E) 2√3+3/6 cm

Answer 1

A alternativa correta é o item E.

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Para calcular o o raio da circunferência externa da chave você precisará primeiramente calcular a medida do lado desse hexágono conhecendo o dobro deu seu apótema (1 cm de distância entre seus lados paralelos - ver figura).

Lembrando que a altura de um triângulo equilátero é dado por  h = l√3/2

temos:

1/2 = l√3/2

l= √3/3

Somando agora a menor distância de 0,5 cm:

√3/3 + 0,5 = (2√3+3)/6 cm

Logo, a alternativa correta é o item E.

Até mais.