Question

determine a soma de todos os multiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100.

Answer 1

Menor  múltiplo é  12 = a1 = ( 3 x 4 = 12 )
Maior múltiplo é  99 = an = ( 3 x 33 = 99 )
Razão = 3

===
an = a1 + (n – 1) . r

99 = 12 + ( n - 1). 3
99 = 12 + 3n - 3
99 = 9 + 3n
90 = 3n
n = 90 /3
n = 30

Múltiplos de 3 entre 11 e 100 = 30 

====
Soma dos múltiplos 

S = ( a1 + an ) . n /  2
S = (12 + 99 ) . 30  /  2
S = 111 . 30  /  2
S = 3330  /  2
S = 1665

Soma  = 1665

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

99 = 12 + ( n - 1 ) 3

99 = 12 + 3n - 3

99 = 9 + 3n

99 - 9 = 3n

90 = 3n

n = 90/3

n = 30

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 12 + 99 ) 30 / 2

Sn = 111 * 15

Sn = 1665