Question

Seja a funçaõ f(c)=x2-2x-15, determine : a) os valores de x para os quais f(x)=-7 b)os valores de x para os quais f(x)=-12 c)os zeros da função

 

Answer 1

 f(x)=x²-2x-15

 

a)

 

x²-2x-15=-7

x²-2x-8=0

 

delta=b²-4.a.c

delta=4-4.1.-8

delta=4+32

delta=36              raiz delta=6

 

x1=(-b+raiz delta)/2a

x1=(2+6)/2

x1=4

 

x2=(-b+raiz delta)/2a

x2=(2-6)/2

x2=-2

 

b)

 

x²-2x-15=-12

x²-2x-3=0

 

delta=b²-4.a.c

delta=4-4.1.--3

delta=4+12

delta=16              raiz delta=4

 

x1=(-b+raiz delta)/2a

x1=(2+4)/2

x1=3

 

x2=(-b+raiz delta)/2a

x2=(2-4)/2

x2=-1

 

c)

 

x²-2x-15=0

 

delta=b²-4.a.c

delta=4-4.1.-15

delta=4+60

delta=64              raiz delta=8

 

x1=(-b+raiz delta)/2a

x1=(2+8)/2

x1=5

 

x2=(-b+raiz delta)/2a

x2=(2-8)/2

x2=-3

Answer 2

  Dada a equação $f(x) = x^2 - 2x - 15$, temos então:

 

a) substituímos f(x) por - 7 na equação e obtemos os valores de x, veja:

 

$f(x) = x^2 - 2x - 15 \\ - 7 = x^2 - 2x - 15 \\ x^2 - 2x - 15 + 7 = 0 \\ x^2 - 2x - 8 = 0 \\ (x - 4)(x + 2) = 0 \\ \boxed{S = \left \{ - 2, 4 \right \}}$

 

b) raciocínio análogo...

 

$f(x) = x^2 - 2x - 15 \\ - 12 = x^2 - 2x - 15 \\ x^2 - 2x - 15 + 12 = 0 \\ x^2 - 2x - 3 = 0 \\ (x - 3)(x + 1) = 0 \\ \boxed{S = \left \{ - 1, 3 \right \}}$

 

c) encontramos os zeros da função fazendo $f(x) = 0$, daí:

 

$f(x) = x^2 - 2x - 15 \\ x^2 - 2x - 15 = 0 \\ (x - 5)(x + 3) = 0 \\ \boxed{S = \left \{ - 3, 5 \right \}}$