Respostas
Vamos lá:
é muito importante saber onde esão os valores!
seno de 240° está no 3 quadrante
seno de 300° está no 4 quadrante
Como vc ñ sabe o sen desses dois valores deverá procurar quais são os correspondentes deles no 1º quadrante, veja:
240º passa quanto de 180º? 60º correto, esse vc sabe? pela tabela trigonométrica, lembra da música?
300 falta quanto para chegar até 360? 60° certo? tabela novamente.
vou fazer a tabela trigonométrica p/ vc, pronto:
X 30° 45° 60°
sen 1/2 √¯ 2/2 √¯3/2
cos √¯3/2 √¯2/2 1/2
tan √¯3/3 1 √¯3
tem um macete:
SE TA CO SE: significa seno 12 significa 1º e 2° quadrante são positivos.
12 13 14 TA :significa tangente 13 significa 1° e 3° quadrante são positivos.
+ + + CO: significa cosseno 14 significa 1° e 4° quandrante são positivos.
sen 240° correspondente 60°
sen 300° correspondente 60°
então:
sen de 240° está no 3 quadranre, então é negativo
sen de 300° está no 4 quadrante, então é negativo
sen de 240° é sen de 60° negativo (-√¯3/2)
sen de 300° é sen de 60° negativo (-√¯3/2)
Resposta:
Ambos os senos são equivalentes a: -√3/2.
Explicação passo-a-passo:
Os ângulos de 30º, 45º e 60º são ângulos notáveis, então já temos valores pré definidos de seno, cosseno e tangente em uma tabela. Por isso, sempre que queremos determinar o seno, cosseno ou tangente de um ângulo, devemos compará-los com estes.
Note que o ângulo de 240º está no terceiro quadrante, enquanto que o ângulo de 300º está no quarto quadrante. Em ambos, o seno é negativo.
Além isso, veja que 240º é igual a 180º mais 60º, enquanto que faltam 60º graus para o ângulo de 300º completar a volta. Por isso, seus valores de seno são equivalentes ao seno de 60º, respeitando o quadrante deles.
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