Question

Leia o texto, que foi extraído de uma reportagem publicada na internet. Atente-se para a combinação de elementos que constituem o novo sistema de placas veiculares no Brasil.

Placa Mercosul - Como funciona o novo sistema de placas no Brasil

Já está valendo em todo o território nacional o novo modelo de placas Mercosul em substituição ao modelo cinza.

A nova placa passa a ser obrigatória em três situações:

1. Para veículos novos;

2. Para veículos transferidos de município ou Estado;

3. Em caso de furto ou placas danificadas.

[...]
As novas placas permanecem com sete dígitos. No entanto, ao contrário do antigo modelo cinza com três letras e quatro números, a nova placa Mercosul passa a ser formada por três letras, um número, outra letra e dois números.

ALBERIGI, Cecilia. Como funciona o novo sistema de placas no Brasil. Disponível em: . Acesso em: 12 mar. 2021.

Considerando que há 26 letras no alfabeto e 10 números disponíveis para formar as novas placas veiculares, sendo possível repetir as letras e os números, a operação que determina a quantidade de placas que podem ser criadas com base no novo modelo é

A.
263 + 10 + 26 + 102.

B.
263 × 104.

C.
264 × 93.

D.
264 × 103.

Answer 1

A quantidade de placas que podem ser criadas com base no novo modelo é 26⁴ x 10³.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de análise combinatória.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução da questão, apenas será necessário o raciocínio para se chegar à resposta.

Vamos aos dados iniciais:

• A nova placa Mercosul de carros passa a ser formada por três letras, um número, outra letra e dois números;
• Considerando que há 26 letras no alfabeto e 10 números disponíveis para formar as novas placas veiculares;
• Sendo possível repetir as letras e os números;
• Quantas placas podem ser criadas com base nesse modelo?

Resolvendo, temos:

A placa é formada por três letras, um número, outra letra e dois números, portanto, temos a multiplicação que forma a quantidade de placas que podem ser formadas:

Lembrando que temos 26 opções de letras e 10 opções de números:

26 x 26 x 26 x 10 x 26 x 10 x 10 =

Juntando os termos semelhantes e colocando em forma de potência, temos:

26⁴ x 10³

Portanto a alternativa correta é a E).