Question

1-resolva as somas de frações abaixo, explicitando a maneira como resolveu.

a)1+1/2

b) 2+1/2

c)1/2+3/4

d)1/2+2/3+3/4
​

Answer 1

Respostas:

$\LARGEa)~\frac{3}{2}\\\\\LARGEb)~\frac{5}{2}\\\\\LARGEc)~\frac{5}{4}\\\\\LARGEd)~\frac{23}{12}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro é importante mencionar o que é numerador e o que é denominador em uma fração:

$\LARGE\frac{numerador}{denominador}$

Para fazer a soma entre as frações, precisamos deixar os denominadores iguais.

• Quando tem duas frações com denominadores diferentes, basta multiplicar a 1ª fração pelo denominador da 2ª fração e multiplicar a 2ª fração pelo denominador da 1ª fração (com os exemplos abaixo fica mais fácil de entender).
• Quando tem mais de duas frações com denominadores diferentes, deve-se resolver através do MMC (mínimo múltiplo comum).

$\largeAgora~vamos~aos~c\acute{a}lculos!$

$\Largea)~1~+~\frac{1}{2}$

No denominador do 1 não aparece nada, então consideramos o número 1:

$\LARGE\frac{1}{1}~+~\frac{1}{2}$

Precisamos deixar os denominadores das duas frações iguais. Então vamos multiplicar a 1ª fração por 2 e a 2ª fração por 1:

$\LARGE\frac{1~.~2}{1~.~2}~+~\frac{1~.~1}{2~.~1}$

Agora resolvemos as multiplicações:

$\LARGE\frac{2}{2}~+~\frac{1}{2}$

Agora somamos os numeradores e repetimos os denominadores:

$\LARGE\frac{2~+~1}{2}\\\\\LARGE\frac{3}{2}$

==================================

$\Largeb)~2~+~\frac{1}{2}$

Considerando 1 como denominador do 2:

$\LARGE\frac{2}{1}~+~\frac{1}{2}$

Multiplicando a 1ª fração por 2 e a 2ª fração por 1 para os denominadores ficarem iguais:

$\LARGE\frac{2~.~2}{1~.~2}~+~\frac{1~.~1}{2~.~1}$

Resolvendo as multiplicações:

$\LARGE\frac{4}{2}~+~\frac{1}{2}$

Somando os numeradores e repetindo os denominadores:

$\LARGE\frac{4~+~1}{2}\\\\\LARGE\frac{5}{2}$

==================================

$\Largec)~\frac{1}{2}~+~\frac{3}{4}$

Multiplicando a 1ª fração por 4 e a 2ª fração por 2 para os denominadores ficarem iguais:

$\LARGE\frac{1~.~4}{2~.~4}~+~\frac{3~.~2}{4~.~2}$

Resolvendo as multiplicações:

$\LARGE\frac{4}{8}~+~\frac{6}{8}$

Somando os numeradores e repetindo os denominadores:

$\LARGE\frac{4~+~6}{8}\\\\\LARGE\frac{10}{8}$

Podemos simplificar por 2:

$\LARGE\frac{10~\div~2}{8~\div~2}$

$\LARGE\frac{5}{4}$

==================================

$\Larged)~\frac{1}{2}~+~\frac{2}{3}~+~\frac{3}{4}$

Fazendo o MMC entre 2, 3 e 4:

$\large\begin{array}{ c c c | c c }2 & 3 & 4 & 2 \\1 & 3 & 2 & 2 \\1 & 3 & 1 & \underline{~3~} & \\1 & 1 & 1 & \bf{12} \\ \end{array}$

O número 12 será o denominador das três frações.

$\LARGE\frac{~~~+~~~+~~~}{12}$

Para cada fração vamos dividir o 12 pelos numeradores e em seguida multiplicar pelos numeradores.

- Começando pela 1ª fração: $\large12~\div~2~=~6~.~1~=~6$

Colocamos o 6 como numerador naquela fração que tem 12 como denominador:

$\LARGE\frac{~6~+~~~+~~~}{12}$

- Agora a 2ª fração: $\large12~\div~3~=~4~.~2~=~8$

Colocamos o 8 como numerador naquela fração que tem 12 como denominador:

$\LARGE\frac{~6~+~8~+~~~}{12}$

- Agora a 3ª fração: $\large12~\div~4~=~3~.~3~=~9$

Colocamos o 9 como numerador naquela fração que tem 12 como denominador:

$\LARGE\frac{~6~+~8~+~9~}{12}$

Somando os numeradores e repetindo o denominador:

$\LARGE\frac{23}{12}$