Question

Considere a fórmula abaixo: (anexo) A) Qual a sequência definida pela fórmula?: (1, 6, 11,16, ...) (-1, -6, -11, -16 ...) (9, 14,19, 24, ...) (-9, -14, -19, -24, ...) B) O décimo termo da sequência é: 54 46 41 35

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considere a fórmula abaixo: (anexo)

A) Qual a sequência definida pela fórmula?:

(1, 6, 11,16, ...)

a1 = 1

a2 = 6

R = Razão = a2 - a1

R = Raz = 6 - 1

R = Razão = 5

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R     por os valores de CADA  UM

an =  1 + (n - 1)5  faz a multiplicação

an = 1 + 5n - 5

an = 5n + 1 - 5

an = 5n - 4    ( resposta)

mesmo QUE

an = - 4 + 5n    RESPOSTA

(-1, -6, -11, -16 ...)

a1 = - 1

a2 = - 6

R = a2 - a1

R = - 6 - (-1)  o SINAL

R = - 6 + 1

R = - 5

an = a1  + (n - 1) R

an = - 1 + (n - 1)(-5)

an = - 1  - 5n + 5

an = - 5n - 1 + 5

an = - 5n + 4  NÃO

(9, 14,19, 24, ...)

R = 14 - 9

R = 5

an = a1 + (n - 1)R

an =  9 + (n - 1)5

an = 9 + 5n - 5

an = 5n + 9 - 5

an = 5n + 4  NÃO

(-9, -14, -19, -24, ...)

R = - 14 - (-9)  o sinal

R = - 14 + 9

R = - 5

an = a1 + (n - 1)R

an = - 9 + (n - 1)(-5)

an = - 9 - 5n + 5

an = - 5n - 9 + 5

an = - 5n - 4  NÃO

B) O décimo termo da sequência é:

( 54, 46 ,41 ,35)

R = a2 - a1

R = 46 - 54

R =- 8

n = 10  ( decimo termo)

an = a10 ???  achar

an = a1 + (n - 1)R

a10 = 54 + (10 - 1)(-8)

a10  = 54 + (9)(-8)

a10 = 54 - 72

a10 =  - 18  (resposta)

Answer 2

Resposta:B)b)46

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

a(1, 6, 11,16, ...)

  a1=1,r=a2-a1--->r=6-1--->r=5,an=?

  an=a1+(n-1).r

  an=1+(n-1).5

  an=1+5n-5

  an=5n-4

b(-1, -6, -11, -16 ...)

  a1=-1,r=a2-a1--->r=-6-(-1)--->r=-6+1--->r=-5,an=?

  an=a1+(n-1).r

  an=-1+(n-1).(-5)

  an=-1-5n+5

  an=4-5n

c(9, 14,19, 24, ...)

  a1=9,r=a2-a1--->r=14-9--->r=5,an=?

  an=a1+(n-1).r

  an=9+(n-1).5

  an=9+5n-5

  an=5n+4

d(-9, -14, -19, -24, ...)

  a1=-9,r=a2-a1--->r=-14-(-9)--->r=-14+9--->r=-5,an=?

  an=a1+(n-1).r

  an=-9+(n-1).(-5)

  an=-9-5n+5

  an=-14-5n

Questão 2

a)an=5n-4

  a10=5.10-4

  a10=50-4

  a10=46

b)an=4-5n

  a10=4-5.10

  a10=4-50

  a10=-46

c)an=5n+4

  a10=5.10+4

  a10=50+4

  a10=54

d)an=-14-5n

  a10=-14-5.10

  a10=-14-50

  a10=-64