Question

determine a equação do plano π que contém os vetores ( 1, 1, 0) e vetores (2,-3,-1) e o ponto A ( 0,0,0)

Answer 1

vetor u = (1, 1, 0)

vetor v = (2, -3, -1)

1° PASSO: Determinar o vetor normal dado pelo produto vetorial entre u e v. Para determinar o produto vetorial entre os vetores u e v, usaremos o método algébrico, que consiste em calcular um determinante da matriz formada pelos vetores, utilizando a regra de Sarrus (IMAGEM EM ANEXO).

2° PASSO: Inserir na equação geral do plano os valores das coordenadas do vetor normal e do ponto A para calcular o valor da variável independente (d).

Vetor normal: n = (-1, 1, 5)

Ponto: A = (0, 0, 0)

Equação geral do plano: ax + by + cz + d = 0

ax + by + cz + d = 0

(- 1) · 0 + 1 · 0 + (- 5) · 0 + d = 0

d = 0

Substituindo as coordenadas do vetor unitário na equação do plano:

ax + by + cz + d = 0

- x + b - 5z = 0