Question

Equação geral da reta! 50 pontos pra quem responder tudo e com o calculo (bem explicadinho) !!!!
1° Verifique se cada ponto abaixo pertence á reta s, cuja equação é x-y+2=0.
a) A(2,3)
B) B(1,3)
2° Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos dados.
a) A(3,2) e B(2,1)
b) A(0,2) e B(6,0)

Answer 1

1) Para saber se pertencem à reta é só vc substituir os valores de x e y na equação:

A - (2,3)
 
2-3+2 = 0 
-1+2 = 0
1 $\neq$ 0 Portanto, não pertence à reta!

B - (1,3)

1-3+2=0

-2+2 = 0
0 = 0 Portanto, pertence à reta!

2º - Formula genérica de uma equação do primeiro grau: y = ax + b

Substituindo na primeira coordenada temos A(3,2)

 2 = a3 + b

a3 = b-2

a = b-2/3

Como temos o valor de A da equação, substituímos novamente na equaçao pelos valor da segunda coordenada B (2,1)

y = Ax + B

1 = (b-2/3) 2 + b

1 = 2b-4/3 + b 

1 = 2b-4 + 3b / 3

3 = 2b- 4 +3b
-5b = -7

b=7/5

Substituindo na equação generica o valor de b para achar o valor de a, temos:

y= ax + b

1 = a*2 + 7/5
1=10a +7/5
5=10a+7
-10a = 2 (-1)
a = - 2/10 = -1/5

Substituindo na equação genérica:

y = ax + b

y  = -1/5.x + 7/5