Question

Aplique as Propriedades das Raízes e expresse os resultados:
a) ³√7³=
b) √4/25=
c) ⁵√7.8=
d) ³√48/6=
e) √³√64=

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeira propriedade que iremos aplicar, é a simplificação do expoente com o índice do radical.

A) ³√7³ corta o expoente ³ com o índice da raiz. ficando 7

³√7³ = 7

B) já que temos uma raiz para cada fração, podemos simplificar ficando:

√4/25 = √4/√25 = √2²/5² agora simplificando com o índice da raiz ² vamos ficar com 2/5 (dois quintos)

C) ⁵√7.8 quando tem dois números multiplicando dentro do radical, nós podemos separar ficando assim: ⁵√7 . ⁵√8 como o índice não possibilita um resultado em potenciação, então vai ficar assim ⁵√7 . ⁵√8

D) ³√48/6 podemos separar esses dois também: ³√48/³√6 nós podemos decompor esses números do numerador ³√4.6.2/³√6

³√2².2.3.2/³√6 » ³√2³.3.2/³√2.3 » corta o "2³" com o índice. 2 .³√6/³√6

2. ³√6/6 essa divisão da 1 e raiz de 1 vai ser sempre 1 por que o 1 elevado a qualquer expoente da ele mesmo então fica: 2 . ³√1 = 2.1 = 2

então a D vai dá 2

E) podemos simplificar essa rapidamente: ³√√64 = ³√√8² = ³√8 » ³√2³ simplificando com o índice do radical ficamos com 2 então a E simplificando da 2

espero ter ajudado :)