Question

Determinante de uma matriz 3 x 3 é um número real associado a essa matriz.

O valor do determinante M=|

1 0 4

6 2 4

3 1 5

| = é igual a

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 15​

Answer 1

Resposta:

a) 6

Explicação passo-a-passo:

Para obter o determinante de uma matriz 3x3 faz o seguinte:

Primeiro pegue as duas primeiras colunas e reescreva elas ao lado direito da matriz. A sua no caso ficaria assim:

1 0 4 1 0

6 2 4 6 2

3 1 5 3 1

Aqui os números não estão perfeitamente alinhados. Mas você agora vai multiplicar as diagonais primeiro no sentido horário (/), e ir somando seus resultados, assim:

4×2×3 + 1×4×1 + 0×6×5 = 24 + 4 + 0 = 28

Depois repita o mesmo na diagonal contrária, ou seja, no sentido anti-horário (\), assim:

1×2×5 + 0×4×3 + 4×6×1 = 10 + 0 + 24 = 34

Feito esses dois procedimentos, basta apenas fazer uma subtração, do resultado do que estava no sentido horário menos o que estava no sentido anti-horário, dessa forma:

28 - 34 = -6

Porém não aparece -6 nas alternativas que vc digitou. O mais próximo é 6.