Question

1) Verifique as fatorações, e assinale a incorreta: *
1 ponto
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Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
2) A solução da equação 4x² - 25 = 0 é:Dica: utilize a fatoração pela diferença de dois quadrados. *
1 ponto
a) S = {-5,2 ; 5,2}
b) S = {-5/2 ; 5/2}
c) S = {-5 ; 2}
d) S = {-2 ; 5}

Answer 1

Resposta:

1-)C

2-)B

Explicação passo-a-passo:

Fiz no classroom e deu boa

Answer 2

1) A fatoração incorreta é a alternativa C.

2) A solução da equação é S = {-5/2; 5/2}, alternativa B.

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões onde o resultado do produto entre dois ou mais polinômios são facilmente reconhecidas. Os produtos notáveis mais conhecidos são:

• Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

• Produto da soma pela diferença:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Questão 1

Utilizando os produtos notáveis, podemos verificar cada uma das fatorações:

a) 49 - x² = (7 - x)(7 + x)

Note que este é o caso do produto da soma pela diferença onde a = 7 e b = x. Essa fatoração está correta.

b) 4x² - 36 = (2x + 6)(2x - 6)

O valor de (2x + 6)(2x - 6) será dado pelo produto da soma pela diferença e vale 4x² - 36. Esta fatoração está correta.

c) 9x² - 16 = (3x + 4)(3x + 4)

O valor de (3x + 4)(3x + 4) será dado pelo quadrado da soma e vale 9x² + 24x + 16. Esta fatoração está incorreta.

d) 64x² - 121 = (8x - 11)(8x + 11)

Note que este é o caso do produto da soma pela diferença onde a = 8x e b = 11. Essa fatoração está correta.

Questão 2

Podemos encontrar a solução da equação 4x² - 25 = 0 utilizando o produto da soma pela diferença:

4x² - 25 = 0

(2x + 5)(2x - 5) = 0

Para que o produto seja zero, temos que 2x + 5 = 0 e/ou 2x - 5 = 0, logo:

2x + 5 = 0

2x = -5

x = -5/2

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

A solução da equação é S = {-5/2; 5/2}.

Leia mais sobre produtos notáveis em:

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