Question

1)Achar o numero de múltiplos de 2 compreendidos entre 5 e 21.
2)interpalar cinco meios aritméticos entre 3 e 21.
3)Numa PA a1+a6=29 e a4+a>=35 escreva essa PA

Answer 1

1)MULTIPLOS DE DOIS= SÃO OS NUMEROS PARES. ENTRE 5 E 21

M(2)= { 6,8,10,12,14,16,18,20}

2)INTGERPOLAR 5 MEIOS  ENTRE 3 E 21
3,----,----,-----,----,-----, 21   N= 7  aN =21
AN=A1+(N-1)R

21=3+(7-1)R
21=3+6R
21-3=6R
18=6R
R= 18:6
R=3  É SO IR SOMANDO A RAZAO 3
(3,6,9,12,15,18,21)

Answer 2

1)

Menor múltiplo é  6 = a1 = ( 2 x 3 = 6 )
Maior múltiplo é  20 = an = ( 2 x 10 = 20 )
Razão = 2
===

an = a1 + (n – 1) . r
20 = 6 + ( n - 1). 2
20 = 6 + 2n - 2
20 = 4 + 2n
16 = 2n
n = 16/2
n = 8

Número de múltiplos compreendidos entre 5 e 21 = 8   

===

2)

Encontrar a razão:

an = a1 + ( n -1) . r
21 = 3 + ( 7 -1) . r
21 = 3 + 6r
18 = 6r  
r = 18/6
r = 3

==
an = a1 + ( n -1) . r  = an
a1 = 3 + ( 1 -1) .3  = 3
a2 = 3 + ( 2 -1) .3  = 6
a3 = 3 + ( 3 -1) .3  = 9
a4 = 3 + ( 4 -1) .3  = 12
a5 = 3 + ( 5 -1) .3  = 15
a6 = 3 + ( 6 -1) .3  = 18
a8 = 3 + ( 7 -1) .3  = 21

PA = (3,  6,  9,  12,  15,  18,  21 )

====
3) 

a3 + a6= 29  
a1 + 2r + a1 + 5r = 29 
2a1 + 7r = 29
a4 +a7=35
a1 + 3r + a1 + 6r = 35 
2a1 + 9r = 35

Encontrar a razão:

2a1 + 7r = 29  (I)
2a1 + 9r = 35 (II)
====
2a1 + 7r = 29  (I) .(-1)
2a1 + 9r = 35 (II)
-2a1 - 7r = - 29
2a1 + 9r = 35
2r = 6r = 6/2
r = 3
===

Encontrar a1 
2a1 = 35 - 9.3
2a1 = 35 - 27
2a1 = 8
a1 = 8/4
a1 = 4

PA = (4, 7, 10, 13, 16, 19, 22)