Question

Sendo a sequência y, 5 e 8 uma PA, e a sequência y – 1, 4 e x uma PG, então o valor da expressão x + y é igual a: A) 2 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 se povivel com cálculo por favorrrrr

Answer 1

O valor da expressão x + y é igual a 18 (Alternativa E)

• Para resolver essa questão, temos que determinar o valor de y da P.A. primeiro achando a razão dela, subtraindo um termo pelo seu antecessor:

$\sf r=a_{2}-a_{1}$

$\sf r=8-5$

$\green{\sf r=3}$

• O valor do primeiro termo (y) é igual o seu segundo termo menos o valor de sua razão, então:

$\sf a_{1}=a_{2}-r$

$\sf y=5-3$

$\pink{\boxed{\green{\boxed{\sf y=2}}}}$

• Agora para determinar o valor de x da P.G. primeiro temos que substituir o valor de y que encontramos, na sequência dela:

$\sf y-1,4 \: \:e \: \:x$

$\sf 2-1,4\:\:e\:\:x$

$\sf 1,4\:\:e\:\:x$

• E então, temos que determinar a razão dessa P.G. dividindo seu segundo termo pelo seu antecessor:

$\sf q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}$

$\sf q=\dfrac{4}{1}$

$\sf q=4$

• Para determinar o valor de x, basta multiplicar o valor do segundo termo pela sua razão, então:

$\sf a_{3}=a_{2}\cdot q$

$\sf x=4\cdot 4$

$\pink{\boxed{\green{\boxed{\sf x=16}}}}$

• Determinamos os valores de x e y. Portanto, o valor da expressão x + y é:

$\sf x+y=$

$\sf 16+2=$

$\pink{\boxed{\green{\boxed{\sf 18}}}}$

• Então, a alternativa correta é a letra E) 18

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