Question

Num quadrado de lado L, a diagonal e d. use o teorema de Pitágoras e mostre que d = L √2.

Answer 1

Boa noite!!!

A representação do quadrado está em anexo. Pela imagem, é possível observar que a diagonal do quadrado juntamente com 2 de seus lados formam um triângulo retângulo, onde a diagonal é a hipotenusa e os lados os catetos desse triângulo. De acordo com o teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Fazendo o teorema, fica:

d² = L² + L²
d² = 2L²
d = √2L²  →  Como o L está elevado ao quadrado, ele sai da raiz sem o expoente 2. Então:
d = L.√2

Espero ter ajudado ;)