Question

os pontos m(-2,2) e n (2,6) sao equidistantes do ponto p que pertence ao eixo das abcissas. dos itens qual apresentam coordenadas de p?

Answer 1

Ola Maistela

M(-2,-2) 
N(2,6)

P(x,0) 

dPM² = (x + 2)² + 2² = x² + 4x + 8
dPN² = (x - 2)² + 6² = x² - 4x + 40 

4x + 8 = -4x + 40

8x = 40 - 8 = 32

x = 4 

Answer 2

Bom dia Maistela!


Solução!

Duas informações importantes: os pontos são equidistantes e o ponto p pertence as abcissas.


Equidistante distancias iguais de um ponto para outro.


P pertencente as abcissas então sabemos que x é igual a zero.


$m(-2,2)\\\\\ n(2,6)\\\\\ p(0,y)$


$d(m,p)=d(n,p)$


$\sqrt{(0+2)^{2}+(y-2)^{2} }= \sqrt{(2-0)^{2}+(y-6)^{2}}\\\\ \sqrt{(4)+(y^{2}-4y+4) } = \sqrt{(4)+(y^{2}-12y+36) } \\\\\\ (4+y^{2}-4y+4)= (4+y^{2}-12y+36)\\\\ 8-4y=-12y+40\\\\ -4y+12y=40-8\\\\ 8y=32\\\\ y= \dfrac{32}{8} \\\\\ y=4$



$\boxed{Resposta:p(0,4)}$


Bom dia!
Bons estudos!