Question

Um poliedro convexo possui 5 faces quadrangulares e 3 hexagonais. Determine:
a) O número de arestas.

b) O número de vértices.
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Answer 1

Resposta:A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e de alguns não convexos. Dessa forma, essa relação permite que os cálculos sejam realizados no intuito de indicar o número de elementos de um poliedro. A fórmula criada por Euler é a seguinte:

V – A + F = 2

Nessa fórmula, V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces.

1º Exemplo:

Determine o número de faces de um sólido que apresenta 10 arestas e 6 vértices.

Resolução:

V – A + F = 2

6 – 10 + F = 2

–4 + F = 2

F = 4 + 2

F = 6

O sólido possui, portanto, 6 faces.

Explicação passo-a-passo: FONTE GOOGLE