Question

Se n é um número inteiro qualquer, qual dos números abaixo é impar?
a) n²- n + 2
b) n²+n +2
c) n² +n +5
d) n² +5
e) n³ +5​

Answer 1

Resposta:

a) n²- n + 2   se n=0 ==> 0²-0+2 é par

b) n²+n +2   se n=0 ==>0²+0+2  é para

c) n² +n +5  se n=2 ==>4+2+5  é ímpar

d) n² +5    se n=1 ==> 1+5  é par

e) n³ +5​  sen n=1  ==> 1+5 é par

Letra C

fazendo n=2k+1

(2k+1)²+2k+1+5

4k²+4k+1+2k+1+5

4k²+6k+7 =2*(2k²) +3*(2k+1 ) +4

2*(2k²) é par

4 é par

3*(2k+1) é ímpar

==>ímpar+ímpar+ímpar

=par +ímpar = ímpar