Question

Um policial está parado com sua moto em uma estrada que tem velocidade máxima permitida de 80 km/h. Um motorista passa pelo policial trafegando a uma velocidade constante de 10 km/h acima da permitida. Instantaneamente, o policial sai em perseguição ao motorista, partindo do repouso e acelerando sua moto com aceleração constante igual a 5 m/s². Após quanto tempo o policial alcança o motorista?

Answer 1

A foto mostra a função horária da posição do policial, essa fórmula será igualada com a função horária do motorista:
s=so+vt
Spolicial=Smotorista
5•t²/2=90t÷3,6 →5•t=180÷3,6
→5•t=50
→t=10s

Answer 2

Vmax = 80Km/h

So = 0

Vo = 90Km/h ÷ 3,6⇒25m/s

a = 5m/s²

ΔT = ?

ΔS = Vo · t + at²/2

______________________

ΔS = 25t + 5t²/2

25t/1 + 5t²/2⇒(igualamos as frações,assim ficando...)

50t/2 + 5t²/2⇒(simplificamos os ''t'',e depois fazemos a divisão de 50/2...)

25 + 5t/2

5t = 50

t = 50/5

t = 10s