Question

1-A maior raiz da equação - 2x2 + 3x + 5 = 0
vale:
a)-1
b) 1
c)2
d) 2,5
e) (3 + V19)/4
2-Resolva a equação do 2° grau 2x2 + x-3 = 0.
3- As duas soluções de uma equação do 2°
grau são - 1 e '13. Então a equação é:
a) 3x2 - X-1 = 0
b) 3x2 + x - 1 = 0
c) 3x2 + 2x - 1 = 0
d) 3x2 - 2x - 2 = 0
e) 3x2 - X + 1 = 0​

Answer 1

1) -2x²+ 3x + 5 = 0
pela fórmula da equação quadrática, temos:

x = (-b +- √b² - 4ac) /2a
x = (-3 +- √3² - 4 • -2 • 5) /2 • -2
x = (-3 +- √9 + 40) / -4
x = (-3 +- √49) / -4
x = (-3 +- 7) / -4

logo, as raizes são:
x = -3 - 7 / - 4
x = - 10 / - 4
x = 2,5

x = -3 + 7 / -4
x = 4 / -4
x = -1

2,5 > -1
2,5 é a maior raíz
letra D


2) 2x² + x - 3 = 0
pela fórmula da equação quadrática:

x = (-b +- √b² - 4ac) /2a
x = (-1 +- √1² - 4 • 2 • -3) / 2 • 2
x = (-1 +- √1 + 24) / 4
x = (-1 +- √25) /4
x = (-1 +-5) /4

x = -1 - 5 /4
x = -6 / 4
x = -1,5

ou

x = -1 + 5 /4
x = 4/4
x = 1

Answer 2

1) -2x^2 + 3x + 5 = 0

vou usar D pra representar o delta, tá?

D = 3^2 -4 . (-2) . 5

D = 9 + 40

D = 49

XI = -3 + 7 / -2 . 2

XI = 4 / -4 --> -1

XII = -3 - 7 / -2 . 2

XII = -10 / -4

XII = 5/2

5/2 (2,5) > -1

letra d) 2,5.

2) 2x^2 + x -3 = 0

D = 1^2 . -4 . 2 . -3

D = 1 + 24

D = 25

XI = -1 + 5 / 2 . 2

XI = 4 / 4 --> 1

XII = -1 - 5 / 2 . 2

XII = -6 / 4 --> -3/2

3) creio que seja 1/3 e não 13, certo?

soma das raízes (s): -1 e 1/3 = -2/3

produto das raízes (p): -1 . 1/3 = -1/3

x^2 - sx + p = 0

x^2 +2/3x -1/3

D = (2/3)^2 - 4 . 1 . (-1/3)

D = 4/9 + 4/3

D = 16/9

XI = -2/3 + 4/3 / 2

XI = 2/3 / 2 --> 1/3

XII = -2/3 - 4/3 / 2

XII = -6/3 --> -1

x^2 + 2/3x -1/3 (x3)

3x^2 + 2x -1 = 0

letra c).