Question

A diferença entre dois números naturais é 40. Somando 30% do maior número com 60% do menor resulta em 75. Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

x = 110 e y = 70

Explicação passo-a-passo:

x - y = 40

0,3x + 0,6y = 75

Isolar x na primeira equação:

x = y + 40

Substituir x na segunda equação:

0,3(y + 40) + 0,6y = 75

multiplicar os dois lados por 10:

3(y + 40) + 6y = 750

aplicar a distributiva:

3y + 120 + 6y = 750

agrupar termos iguais:

9y = 750 - 120

y = $\frac{630}{9}$

y = 70

Substituir o valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x:

x - 70 = 40

x = 40 + 70

x = 110

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Prova real:

Se x = 110, 30% de x = 33

Se y = 70, 60% de y = 42

logo, 30% de x + 60% de y =

33 + 42 = 75