Question

A magnitude limite (m) de um telescópio indica o menor brilho (maior valor de magnitude aparente) que uma estrela pode ter para ser visível ao olho humano através deste telescópio, em boas condições observacionais. A magnitude limite é uma propriedade ligada diretamente ao diâmetro da área coletora do instrumento (lente objetiva ou espelho). Quanto maior a lente objetiva, ou espelho, maior será esta característica..
Podemos usar a seguinte fórmula para avaliar este limite:

m₁ = 7,1 + 5 (log D)

Onde D é o diametro da lente objetiva ou espelho do telescópio, em cm.
Assinale a opção que traz a variação da magnitude limite (Am) entre um telescópio com objetiva de 1000 mm e um com objetiva de 100 mm. ou seja, m (1000) - m (100).

A)5,0
B)7,1
C)10,0
D)12,1
E)2,1

Answer 1

Resposta:

A variação de magnitude é de 5,0.

Explicação:

A fórmula para a magnitude limite é dada como :

m(D) = 7,1 + 5 * log(D)

Onde D é o diâmetro da objetiva.

Para D = 1000 mm = 1 m e D = 100 mm = 0,1 m, vamos calcular a magnitude limite:

m(1) = 7,1 + 5 * log (1)

m(0,1) = 7,1 + 5 * log(0,1)

Então a variação entre as magnitudes será:

m(1) - m(0,1) = 5 *(log(1) - log (0,1)) = 5 * log (1/0,1) = 5 * log (10) = 5

Ou seja a variação de magnitude é de 5,0.