Question

(Enem-MEC) No conjunto Ν dos números naturais,quantas soluções tem a equação "a+b+c=7"?

Answer 1

Olá Nayara, (◇★◈⁘◕ ύ ◕⁘◈★◇)

⇨Resolução:

   Sendo a,b e c números naturais,podemos considerar que as soluções da equação correspondem ás maneiras pela quais podemos separar 7 elementos em 3 partes inteiras. Assim,representando por "bolinhas" esses elementos e separando-os por "barras",temos,por exemplo, que ••|•••|•• corresponde á solução (2,3,2) e que ||•••••••,á solução (0,0,7).

   Dessa maneira,a quantidade de soluções naturais da equação é dada pela quantidade de permutação das 7 "bolinhas" e das 2 "barrinhas",com 7 e 2 repetições.

                   

      P₉$^{(7,2)}$= $\frac{9!}{7! 2!}$= $\frac{9.8.7!}{7!.2.1}$= $\frac{72}{2}$= 36 ⇾ 36 resoluções.

   Espero ter lhe ajudado,

      Bons Estudos!!! ✨❤✨

Att.: MarcelleMageski

Answer 2

→Tem 36 soluções ou resoluções←