Question

Simplifique

(n+2)! + (n+1)(n-1)!
------------------------
(n+1) (n-1)!
2
Resposta final: n + 2n + 1

Como chego a esse resultado?

Por favor alguém me socorre... Obrigada. s2

Answer 1

$\frac{(n+2).(n+1).n.(n-1)!+(n+1).(n-1)!}{(n+1)(n-1)!}$
Note que o fator comum é (n+1)(n-1)!, então.
$\frac{(n+1).(n-1)![(n+2).n+1]}{(n+1)(n-1)!}$
Simplificando pelo fator comum.
Fica:
(n+2).n + 1
Eliminando o parêntese
$n^{2}+2n+1$