(UNIOEST-PR-adaptada) Na figura abaixo estão representados os gráficos das velocidades de dois móveis A e B, os quais partem de um mesmo ponto a partir do repouso, em instantes diferentes. Ambos se movem no mesmo sentido em uma trajetória retilínea. Determine a velocidade de B no instante em que os móveis se encontram.
Respostas
Resolução.
Siga a sequência das fotos (de 1 a 4).
Espero ter ajudado.
A velocidade de B será de 24 m/s.
De acordo com o gráfico (v, t), podemos determinar a aceleração do móvel, por meio do coeficiente angular da reta.
Móvel A:
(0,0) e (5,10)
m = (10-0)/(5-0) = 2
a = 2 m/s²
Móvel B:
(3,0) e (5,16)
m'= (16-0)/(5-3) = 8
a' = 8 m/s²
Utilizando a equação do movimento do movimento uniforme variado (MUV), temos:
Móvel A:
S = So + vo . t + a.t²/2
S = 0 + 0 + 2t²/2
S = t²
Móvel B:
S'= S'o + vo . t + a'.t'²/2
t'= t - 3 (pois o móvel B parte do mesmo ponto 3 segundos depois do móvel A)
S'= 0 + 0 + 8(t-3)²/2
S'= 4.(t-3)²
No ponto de encontro, temos que S = S', então:
t² = 4.(t-3)²
t² = 4.(t² - 6t + 9)
t² = 4t² - 24t + 36
3t² - 24t + 36 = 0, simplificando os termos por 3
t² - 8t + 12 = 0
t = 2 s (não convém, pois móvel B sai 3 s depois) ou t = 6 s
Para t = 6s, S = t² , então S = 36 m
Vb = Vo + a.(t-3)
Vb = 0 + 8.(6-3) = 24 m/s