Question

Em uma fábrica de tecidos, são fabricados rolos de tecidos com medidas de 100, 140 e 220 metros. Uma costureira precisa cortar esse tecido em pedaços iguais, maiores possíveis e, não sobrar nada. Qual será a quantidade de pedaços de comprimento máximo desse tecido que ela conseguirá cortar sem deixar sobras? *​

Answer 1

A quantidade de pedaços de comprimento máximo desse tecido que ela conseguirá cortar é 23 pedaços.

• Para determinar a quantidade máxima de pedaços em que a costureira poderá cortar os rolos, sem que haja sobra de tecido precisamos encontrar o máximo divisor comum de 100, 140 e 220.

Para determinar o M.D.C de dois ou mais números usamos a fatoração em números primos.

$\large\begin{array}{r|l}\sf 100,~140,~220,&\blue{2}\\\sf 50,~70,~110&\blue{2}\\\sf 25,~35,~55&\blue{5}\\\sf 5,~7,~11&5\\\sf 1,~7,~11&7\\\sf 1,~1,~11&11\\\sf 1,~1,~1\end{array} \\\\\\\sf \large M.D.C(100,140,220)=2~.~2~.~5=\red{\sf 20}$

Agora que encontramos o tamanho máximo de cada pedaço de tecido, vamos encontrar o total de pedaços.

$\sf Total= 100+140+220=440~metros\\\\\\\sf \dfrac{460}{20}=\red{\sf 23~pedaços}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$