Question

Em uma festa há 560 convidados. A razão entre o número de homens e mulheres, nessa ordem, é equivalente a 13/15. Quantos homens devem sair da festa para que o número de homens passe a representar 25% dos convidados?

a) 160
b) 140
c) 120
d) 100

Answer 1

Resposta:

a) 160

Explicação passo-a-passo:

13/15 x 20 = 260/300

260 = numero de homens

300 = numero de mulheres

560 = total de convidados

260 - 160 = 100

560 - 160 = 400

400 = 100%

100 = 25%

ou seja, se 160 homens saírem, o número de homens representará 25% dos convidados

Answer 2

Devem sair 160 homens.

Alternativa A.

Explicação:

x: número de homens

y: número de mulheres

Como no total há 560 convidados, temos:

x + y = 560  => y = 560 - x

A razão entre o número de homens e mulheres, nessa ordem, é equivalente a 13/15, Logo:

x = 13

y     15

Substituindo y, fica:

    x     = 13

560 - x   15

15·x = 13·(560 - x)

15x = 7280 - 13x

15x + 13x = 7280

28x = 7280

x = 7280

      28

x = 260

Portanto, há 260 homens.

Logo, o número de mulheres é:

y = 560 - 260

y = 300 mulheres

Os homens devem representar 25% dos convidados.

Após a saída dos homens, queremos que as 300 mulheres correspondam a 75% (3/4) do total de pessoas da festa.

3 · t = 300

4

3 · t = 4 · 300

3 · t = 1200

t = 1200

       3

t = 400

Portanto, o número total de pessoas na festa deverá ser 400.

Então, o número de homens que a festa deverá conter é:

400 - 300 = 100 homens

Como há 260 homens, temos que tirar:

260 - 100 = 160 homens