Eu tenho duas vezes a idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens.Quando tu tiveres a minha idade,a soma de nossas idades será 45 anos.Quantos anos eu tenho? OBS: Com base na equação de segundo grau.
Respostas
Solução:
Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de
y.
Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de
x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
ENTÃO:
Tu TINHAS x e agora tem y.
Eu TINHA y e agora tenho 2x.
Portanto temos que:
y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3).y
ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:
Tu TINHAS (2/3).y e agora tem y.Eu TINHA y e agora tenho (4/3).y
Agora preste atenção na segunda frase:
QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ
DE 45 ANOS.
Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3).y, deve-se somar a tua idade y com mais
(1/3).y
Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.
Como somamos (1/3).y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
Agora eu tenho (4/3).y + (1/3).y, logo eu tenho (5/3).y
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
(4/3).y + (5/3).y=45
(9/3).y=45
3y=45
y=15
No início descobrimos que x=(2/3).y, portanto x=(2/3).15, logo x=10.
FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???
COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.
E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.10, QUE É IGUAL A 20 ANOS.
PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!