Question

03. Sendo a sequência y, 5 e 8 uma PA, e a sequência y – 1, 4 e x uma PG, então o valor da expressão x + y é igual a: *


A) 2
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18​

Answer 1

O valor da expressão x + y é igual a 18

Letra E) 18

           Progressão aritmética  /  Porgressão geométrica

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

• PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão.

Encontrar a razão da PA

$r = a3 - a2 \\ \\ r = 8 - 5\\ \\r = 3$

Encontrar o valor do primeiro termo a1 = y

$an = a1 + ( n -1) . r \\ \\ 8 = a1 + ( 3 -1) . 3 \\ \\ 8 = a1 + 6\\\\8 - 6 = a1\\ \\ a1 = 2$

$Portanto ~y = 2\\ \\ \\ PA = (2 , 5, 8)$

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Encontrar a razão da PG:

$q = \dfrac{a2}{a1} \\ \\\\q = \dfrac{4}{1} \\ \\\\ q = 4$

Encontrar o valor do termo a3  =  x

$an = a1 . (q)^{n - 1}\\ \\a3 = 1 . (4)^{3 - 1}\\ \\a3 = 1 . (4)^{2}\\ \\a3 = 1 . 16}\\ \\a3 = 16$

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O valor da expressão x = y

$V = x + y\\ \\ V = 2 + 16\\ \\ V = 18$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42654408

https://brainly.com.br/tarefa/42706972

https://brainly.com.br/tarefa/29511782