Observe, na malha quadriculada abaixo, a figura II, que corresponde a uma ampliação da figura I.
Qual é o ângulo da figura II correspondente ao ângulo JKˆL da figura I?
PQˆR.
PSˆR.
QRˆS.
RSˆP.
Pfvvvv
Respostas
Resposta:
Temos uma ordem veja:
J(primeira)
K(segunda)
L(terceira)
M(quarta)
O mesmo ocorre com as outras, mais se usarmos essa sequencia termos QR^S
Ou seja: QR^S
O ângulo da figura II correspondente ao ângulo JKL da figura I é o ângulo PQR.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de semelhança de triângulos.
Vamos aos dados iniciais:
- Observe, na malha quadriculada abaixo, a figura II, que corresponde a uma ampliação da figura I.
- Qual é o ângulo da figura II correspondente ao ângulo JKL da figura I?
Resolução:
Será necessário comparar as figuras que temos, para encontrar os ângulos semelhantes. Dá para verificar que a razão de semelhança da figura I para a figura II é 2, ou seja, II tem o dobro do perímetro da I.
Estou vendo isso através da comparação do lado KL da figura I que possui a extensão de 3 quadrados, enquanto o lado QR, que é seu semelhante na figura II possui o comprimento de 6 quadrados.
Sendo as figuras semelhantes dada uma certa razão, seus ângulos internos são os mesmos, dada a correspondência.
Sendo assim, o vértice JKL é semelhante ao PQR.
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