Question

3ºSérie do EM - Distância entre dois pontos

A distância entre os pontos A(-3,2) e B(2,-1) é:
(ㅤ )√34 Raiz quadrada de 34
(ㅤ )√26 Raiz quadrada de 26
(ㅤ )√2 Raiz quadrada de 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Existe uma fórmula que define a distancia entre dois pontos.

$d_{AB}=\sqrt{(XB-XA)^{2}+ (YB-YA)^{2} }$

Pode-se resolver também desenhando o plano cartesiano marcando os pontos e traçando uma reta entre eles, dessa forma você notará que tem um triangulo retângulo de catetos 5 e 3, a distancia entre os pontos é justamente a hipotenusa desse triangulo. E pode ser descoberta utilizando o teorema de pitágoras.

Resolverei utilizando a formula da distancia ente dois pontos.

A(x,y)= (-3,2)

B(x,y)= (2,-1)

$d_{AB}=\sqrt{(XB-XA)^{2}+ (YB-YA)^{2} }$

$d_{AB}=\sqrt{(2-(-3))^{2}+ (-1-2)^{2} }$

$d_{AB}=\sqrt{(5)^{2}+ (-3)^{2} }$

$d_{AB}=\sqrt{25+9 }\\d_{AB}=\sqrt{34}$

$\sqrt{34}$ Raiz Quadrada de 34