Question

Dada a equação -2x² -8x +10 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: *

{ -1, 2 }

{ -10, -1 }

{ -5,1 }

{ 1, 5 }

{ -6, 6 }​

Answer 1

Para calcularmos uma equação do 2º grau, devemos aplicar a fórmula de bhaskara, a fórmula da bhaskara é : $\sf x= \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$  para que possamos utilizar essa fórmula, precisamos primeiro encontrar o discriminante  para encontrar o discriminante temos a seguinte fórmula: $\sf b^2 -4\cdot a\cdot c$ .

Eu utilizo as duas fórmula como se fossem uma só, ficando assim: $\sf x= \frac{-b \pm \sqrt{\sf b^2 -4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}$  , mas você pode fazer separadamente que encontrará o mesmo resultado. Vamos lá!

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( Sua questão ):

$\large\begin{array}{lr} \sf -2x^2 -8x +10 = 0\end{array}\left\{\begin{array} {ll}\sf a= -2\\\sf b= -8\\\sf c= 10\end{array}\right.$

$\large\begin{array}{lr}\sf x= \dfrac{-b \pm \sqrt{\sf b^2 -4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}\end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\sf x= \dfrac{-(-8) \pm \sqrt{\sf (-8)^2 -4\cdot (-2)\cdot 10} }{2\cdot (-2)}\end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\sf x= \dfrac{8 \pm \sqrt{\sf 144} }{2\cdot (-2)}\end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\sf x= \dfrac{8 \pm 12 }{-4}\end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\sf x'= \dfrac{8 + 12 }{-4}=\dfrac{20}{-4} = \underline{\boxed{\sf -5}}\end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\sf x"= \dfrac{8 - 12 }{-4}=\dfrac{-4}{-4} = \underline{\boxed{\sf 1}}\end{array}$

Concluirmos então que a solução da sua equação do 2º grau é {-5,1} item c.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.