Question

3) Escreva cada polinômio na forma reduzida.
a) (x + 3)2 + 2x2 - 6x
b) 10y + (y - 6)2 - 30 + y2
c) (z + 4)(z-4) - 22 + z
d) (w-a)2-(w + a)2
4) Fatore as expressões algébrica.
a) X2 - 81
b) 24 - Xy6
c) 16a2 - 64b2
5) Escreva os trinômio de cada item na forma de um quadrado perfei
a) X2 + 2xy + y2
b) X2 - 12x + 36
c) X2 - 6x + 9
d) 4x2 + 16x + 16
alguém me ajuda por favor ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

(x + 3)² + 2x² - 6x

( x + 3 )² = [ (x)² + 2 * x * 3 + ( 3)² ] =x² + 6x + 9 >>>>

reescrevendo

x² +6x + 9 + 2x² - 6x =

elimina = 6x com - 6x

1x² + 2x² = ( +1 +2)x² = 3x² >>>

reescrevendo

3x² + 9 >>>>> resposta

b)

10y + (y - 6)² - 30 + y²

( y - 6 )² = [ (y)² - 2 * 6 * y + (6 )² ] = y² - 12y + 36 >>>

reescrevendo

10y + y² - 12y + 36 - 30 + y² =

+y² + y² = ( 1 + 1 )y² =+ 2y²

+10y - 12y = ( +10 - 12 )y = - 2y sinais diferentes diminui, dá sinal do maior

+36 - 30 = + 6 regra acima

reescrevendo

2y² - 2y + 6>>>> resposta

c)

(z + 4)(z-4) - 22 + z

( z + 4 ) ( z - 4 ) = ( z)² - ( 4)² ] = z² - 16 ( soma pela diferença)

reescrevendo

z² - 16 - 22 + z =

-16 - 22 = - 38 >>> sinais iguais soma conserva sinal

reescrevendo

z² + z - 38 >>>>> resposta

d)

(w-a)² -(w + a)²

( w - a )² = [ ( w)² - 2 * w * a + ( a )² ] = w² - 2aw + a² >>> quadrado da diferença

( igual acima só muda o primeiro sinal para mais)

( w + a )² = w² + 2aw + a²

reescrevendo

w² - 2aw + a² - ( w² + 2aw + a² ) =

troca sinais do parenteses e tira o mesmo

w² - 2aw + a² - w² - 2aw - a² =

elimina +a² com - a² e +w² com - w²

- 2aw - 2aw = ( -2 - 2 )aw = -4aw sinais iguais soma conserva sinal

RESPOSTA >>> - 4aw

4) Fatore as expressões algébrica.

REGRA > raiz quadrada do primeiro termo MAIS Raiz quadrada do segundo VEZES raiz quadrada do primeiro termo MENOS raiz quadrada do segundo

a) X² - 81 = [ Vx² + V81 ] * [ Vx² - V81 ] = [ x + 9 ) ( x - 9 ) >>>>resposta

81 = 9²

b)

24 - Xy^6 tem algum erro

c)

16a² - 64b² = [ V16a² + V64b² ] * [ V16a² - V64b² ] = [ 4a + 8b]* [ 4a -8b ]

16 = 4²

64 = 8²

5) Escreva os trinômio de cada item na forma de um quadrado perfeito

REGRA > Raiz quadrado do primeiro termo, sinal do segundo MAIS raiz quadrada do último termo. Tudo elevado ao quadrado

a) X² + 2xy + y² = ( x + y)² >>

b) X² - 12x + 36 = ( x - 6 )² >>

c) X² - 6x + 9 = ( x - 3 )² >>

d) 4x² + 16x + 16 = ( 2x - 4 )² >>>