Question

02-Determine a área do triângulo de heron de lados 12cm, 14cm e 8 cm


a) 18


b) 28


c) 38


d) 48

Answer 1

Resposta:

Solução:

Teorema de Heron: Se um triângulo possui os lados medindo a, b e c e o seu perímetro é indicado por $\sf \textstyle 2p = a + b + c$, então a área da região triangular é dada por:

$\boxed{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} }$

Para obter a área da região triangular, basta tomar substituir os dados do enunciado.

Determinar o perímetro:

$\sf \displaystyle 2p = a + b + c$

$\sf \displaystyle 2p = 12 + 14 + 8$

$\sf \displaystyle 2p = 34$

$\sf \displaystyle p = \dfrac{34}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle p = 17 \:cm }$

Determinar a área do triângulo:

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{17 \cdot (17 - 12) \cdot (17 - 14) \cdot (17 - 8)}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{17 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 9}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{2295}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 48\: cm^2 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item D.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                                                                            Willyan Taglialenha.

Explicação passo-a-passo: